应用数学本科生毕业论文题目：基于微分方程的图像处理
摘要：
本文选取了图像处理领域中的一个经典问题——图像分割作为研究对象，通过对微分方程的建模和求解，提出了一种新的图像处理方法。该方法不仅能够有效地解决图像分割问题，还可以应用于其他图像处理领域。本文对所提出的图像处理方法进行了实验验证，结果表明，该方法在图像分割、图像增强等方面具有较好的效果。
关键词：图像处理；微分方程；图像分割；图像增强
Abstract:
This paper selects image processing领域中的一个 classic problem - image segmentation as the research subject, through modeling and solving the微分方程，提出了 a new image processing method. This method can effectively solve the problem of image segmentation, and can also be applied to other image processing fields. This paper对本提出的图像处理方法进行了实验验证，结果表明，该方法在 image segmentation、image enhancement等方面具有较好的效果。
Keywords: Image processing; 微分方程； Image segmentation; Image enhancement
1. 引言
图像处理是计算机领域中一个重要的分支，其应用范围广泛，包括医学影像、电子图像、遥感图像等等。在图像处理中，图像分割是一个重要的问题，它是将图像中的不同区域分离出来，以便于后续的处理。图像分割是图像处理中的基础问题，也是图像处理中的重要研究方向。
本文选取了图像分割作为研究对象，通过对微分方程的建模和求解，提出了一种新的图像处理方法。该方法不仅能够有效地解决图像分割问题，还可以应用于其他图像处理领域。本文将对所提出的图像处理方法进行了实验验证，结果表明，该方法在图像分割、图像增强等方面具有较好的效果。
2. 相关工作
在图像处理领域，图像分割是非常重要的一个环节。传统的图像分割方法主要基于统计学和机器学习，这些方法存在着一些局限性，如分割效果不佳、需要大量的数据等。因此，研究者提出了一些新的图像分割方法，如基于深度学习的方法。
微分方程在图像处理中的应用也越来越受到关注。微分方程的建模可以使得图像处理更加高效和精确。例如，在图像增强方面，研究者提出了一些基于微分方程的方法，如卷积神经网络(CNN)图像增强方法。
本文提出了一种基于微分方程的图像分割方法，该方法能够有效地解决图像分割问题，还可以应用于其他图像处理领域。本文的实验验证结果表明，该方法在图像分割、图像增强等方面具有较好的效果。