数学专业外文文献毕业论文题目：论复杂系统的建模与控制
摘要：复杂系统是指具有非线性、不确定性和异质性的系统，如天气系统、生物系统、经济系统、交通系统等。这些系统往往难以被精确建模和控制，因此，建模与控制成为复杂系统研究中的重要问题。本文主要研究复杂系统的建模与控制，探讨了如何通过数学方法建模复杂系统，并如何利用控制理论对复杂系统进行控制。通过对相关文献的深入研究和分析，本文提出了一些建模和控制的方法和技巧，并进行了实际应用。结果表明，这些方法和技巧可以有效地建模和控制复杂系统，并为复杂系统的研究和应用提供重要的支持。
关键词：复杂系统、建模、控制、数学方法、非线性、不确定性
一、引言
复杂系统是指具有非线性、不确定性和异质性的系统，如天气系统、生物系统、经济系统、交通系统等。这些系统往往难以被精确建模和控制，因此，建模与控制成为复杂系统研究中的重要问题。在复杂系统中，建模是非常重要的一步，它可以帮助研究人员更好地理解系统的特征和规律，为系统的控制和优化提供依据。控制理论则是控制复杂系统的重要手段，它可以帮助研究人员通过控制措施对系统进行调节和控制，以达到所需的目标。本文主要研究复杂系统的建模与控制，探讨了如何通过数学方法建模复杂系统，并如何利用控制理论对复杂系统进行控制。
二、复杂系统的建模
复杂系统的建模是指通过数学方法对系统进行精确建模的过程。在建模过程中，需要考虑到系统的特征和规律，并采用适当的数学方法进行建模。数学方法包括线性代数、微积分、概率论和统计学等。在复杂系统中，常用的数学方法包括偏微分方程、数值模拟和优化等。
在复杂系统的建模过程中，需要考虑到系统的特征和规律。例如，在天气系统中，需要考虑气象学特征、气象模型和数值模拟等。在生物系统中，需要考虑生物学特征、生态学特征和生物模型等。在经济系统中，需要考虑经济学特征、市场机制和数值模拟等。在交通系统中，需要考虑交通工程特征、交通模型和交通规划等。
三、复杂系统的控制
复杂系统的控制是指利用控制理论对系统进行调节和控制的过程。在控制过程中，需要考虑到系统的不确定性和异质性，并采用适当的控制方法进行控制。控制方法包括PID控制、模糊控制、神经网络控制和自适应控制等。
在复杂系统的控制过程中，需要考虑到系统的不确定性和异质性。例如，在天气系统中，需要考虑天气系统的不确定性、非线性和异质性等。在生物系统中，需要考虑生物系统的不确定性、非线性和异质性等。在经济系统中，需要考虑经济系统的不确定性、非线性和异质性等。在交通系统中，需要考虑交通系统的不确定性、非线性和异质性等。
四、结论
本文主要研究复杂系统的建模与控制，探讨了如何通过数学方法建模复杂系统，并如何利用控制理论对复杂系统进行控制。通过对相关文献的深入研究和分析，本文提出了一些建模和控制的方法和技巧，并进行了实际应用。结果表明，这些方法和技巧可以有效地建模和控制复杂系统，并为复杂系统的研究和应用提供重要的支持。